Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание

Скачать 55.62 Kb.

Название	Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание
Дата	12.02.2016
Размер	55.62 Kb.
Тип	Инструкция

Вариант № 14 ------математика -------11 класс ----Новокубанский район-----

2014

Вариант 14

Инструкция по выполнению работы

На выполнение заданий варианта КИМ по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание.

Часть 1 содержит 10 заданий (заданияВ1-В10) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

Часть 2 содержит 11 заданий (задания В11-В15 и С1-С6) повышенного и высокого уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Ответом к каждому из заданий В1-В15 является целое число или конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С1 – С6 требуется записать полное решение и ответ.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими черными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!
Часть 1

Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. В доме, в котором живет Вика, 5 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 5 квартир. Вика живет в квартире №98. В каком подъезде живет Вика?

В2. 48 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 40% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

В3. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало

миллиметров осадков.

В4. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВт $\cdot$ ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 190 кВт $\cdot$ ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,2 руб. за кВт $\cdot$ ч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,2 руб. за кВт $\cdot$ ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,5 руб. за кВт $\cdot$ ч.

В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

В5. Площадь круга, изображённого на клетчатой бумаге, равна 16. Найдите

http://www.fipi.ru/os11/docs/ac437b34557f88ea4115d2f374b0a07b/questions/ma.e12.b3.05_28copy1_29/xs3qstsrcf23978aa24ebbc5a46c372766f7aa552_1_1324391469.png

Площадь круга, изображённого на клетчатой бумаге, равна 16. Найдите площадь заштрихованного кругового сектора.
В6. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.

В7. Найдите корень уравнения $\sqrt{-54-15x}=-x.$ Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

В8. В треугольнике ABC

, AH — высота,

, $\tg bac = \frac{33}{4 \sqrt{33}}$ . Найдите BH.

В9. Прямая

параллельна касательной к графику функции

. Найдите абсциссу точки касания.

В10. В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Часть 2

В11. Найдите значение выражения 30tg3°·tg87°−43.

В12. Трактор тащит сани с силой

кН, направленной под острым углом $\alpha$ к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной

м вычисляется по формуле $a=fs\cos\alpha$ . При каком максимальном угле $\alpha$ (в градусах) совершeнная работа будет не менее 4000 кДж?

В13. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 8, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 $^\circ$ . Найдите объем пирамиды.

В14. В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 36% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

В15. Найдите наибольшее значение функции $y~=~7\cos x+16x-2$ на отрезке $[-\frac{3\pi }{2};0]$

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Для записи решений и ответов на задания С1-С-6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1,С2 и т.д.), а затем полное решение и ответ.

C1.а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

C2. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 4. Изобразите сечение, проходящее через вершины A,B и середину ребра А₁С₁ . Найдите его площадь.
С3. Решите систему неравенств

С4. В треугольнике ABC основание BC=9,5, площадь треугольника равна 28,5. Окружность, вписанная в треугольник, касается средней линии, параллельной основанию.

а) Докажите, что AC+AB=3BC.

б) Найдите меньшую из боковых сторон.

С5. Найдите все значения

, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один корень.
С6. Каждое из чисел 1;-2;-3;4;-5;7;-8;9 по одному записывают на 8 карточках. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах пишут по одному каждое из чисел

1;-2;-3;4;-5;7;-8;9. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.

а) может ли результате получиться 0?

б) может ли результате получиться 1?

в) какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?