Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание

Скачать 60.94 Kb.

Название	Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание
Дата	12.02.2016
Размер	60.94 Kb.
Тип	Инструкция

Вариант 11 ----математика -----11 класс------- Новокубанский район------

2014

Вариант 11

Инструкция по выполнению работы

На выполнение заданий варианта КИМ по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание.

Часть 1 содержит 10 заданий (заданияВ1-В10) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

Часть 2 содержит 11 заданий (задания В11-В15 и С1-С6) повышенного и высокого уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Ответом к каждому из заданий В1-В15 является целое число или конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С1 – С6 требуется записать полное решение и ответ.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими черными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!
Часть 1

Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Поезд Москва-Псков отправляется в 18 : 25, а прибывает в 7 : 25 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

В2. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

В3. На диаграмме показано распределение выбросов углекислого газа в атмосферу в 11 странах мира (в миллионах тонн) за 2008 год. Среди представленных стран первое место по объёму выбросов занимала Румыния, одиннадцатое место — Болгария. Какое место среди представленных стран занимал Кувейт?

undefined

В4. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг

бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены

, а также показателей функциональности

, качества

и дизайна

, которые эксперты оценивают целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле $r=4\left(2f+2q+d\right)-0,01p.$

В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.

Модель мясорубки	Средняя цена	Функциональность	Качество	Дизайн
А	5500	0	4	4
Б	5100	1	0	2
В	4400	2	4	3
Г	4300	4	4	1

В5. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (9; 2), (1; 6), (0; 4).

В6. На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

В7. Найдите корень уравнения $\tg \frac{\pi (x +6)}{3}=\sqrt{3}$ . В ответе напишите наименьший положительный корень.

В8. В треугольнике ABC AC=BC, AB=14, AH — высота, BH=7. Найти косинус угла ВАС.

http://www.fipi.ru/os11/docs/ac437b34557f88ea4115d2f374b0a07b/questions/e13.b6.18_28copy1_29/xs3qstsrc697b2cacccd8b1db492ec24cc3f17b9c_1_1350643781.png

В9. На рисунке изображен график функции

и отмечены точки -1, 1, 2, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.0.eps

В10. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в пять раз?

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Часть 2

В11. Найдите значение выражения $\frac{{{\log }_{5}}8}{{{\log }_{25}}8}$ .

В12. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности

, оперативности

, объективности публикаций

, а также качества сайта

. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4.

Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится вчетверо, а информативность публикаций — вдвое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

$r=\frac{2in+op+4tr+q}{a}.$

Каким должно быть число

, чтобы издание, у которого все оценки наибольшие, получило бы рейтинг 1?

В13. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 24. Найдите объем шара.

В14. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 40 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

В15. Найдите наибольшее значение функции $y=2x+\frac{72}{x} +9$ на отрезке

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Для записи решений и ответов на задания С1-С-6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1,С2 и т.д.), а затем полное решение и ответ.

C1.а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

C2. В правильной четырехугольной пирамиде MABCD c вершиной M стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку C и середину ребра MA параллельно прямой BD.

С3. Решите систему неравенств

С4. Продолжение общей хорды АВ двух пересекающихся окружностей радиусов 8 и 2 пересекает их общую касательную в точке С, точка А лежит между В и С, а М и N – точки касания.

а) Докажите, что отношение расстояний от точки С до прямых АМ и AN равно ½

б) Найдите радиус окружности, проходящей через точки А, М и N.
С5. Найдите все значения

, при каждом из которых уравнение

имеет единственный корень.
С6. За круглым столом сидят 4 гнома. Перед каждым стоит кружка с молоком. Один из гномов переливает ¼ своего молока соседу справа. Затем сосед справа делает то же самое. Затем то же самое делает следующий сосед справа и наконец четвёртый гном ¼ оказавшегося у него молока наливает первому. Во всех кружках вместе молока 2 л. Сколько молока было первоначально в кружках, если

а) в конце у всех гномов молока оказалось поровну?

б) в конце у всех гномов оказалось молока столько, сколько было в начале?