Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание

Скачать 63.75 Kb.

Название	Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание
Дата	12.02.2016
Размер	63.75 Kb.
Тип	Инструкция

Вариант 12 ----- математика ---- 11 класс -------Новокубанский район-----

2014

Вариант 12

Инструкция по выполнению работы

На выполнение заданий варианта КИМ по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание.

Часть 1 содержит 10 заданий (заданияВ1-В10) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

Часть 2 содержит 11 заданий (задания В11-В15 и С1-С6) повышенного и высокого уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Ответом к каждому из заданий В1-В15 является целое число или конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С1 – С6 требуется записать полное решение и ответ.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими черными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!
Часть 1

Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Теплоход рассчитан на 700 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В2. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 3%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 550 рублей. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 550 рублей?

В3. На диаграмме показано распределение выплавки цинка в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных стран первое место по выплавке цинка занимали США, одиннадцатое место — Иран. Какое место занимал Казахстан?

undefined

В4. Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги

новостных сайтов на основе показателей информативности

, оперативности

и объективности

публикаций, которые эксперты оценивают целыми числами от −2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

$r=25 \cdot \left( \frac{2in+op+3tr}{6} + 2 \right).$

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа.

Сайт	Информативность	Оперативность	Объективность
VoKak.ru	2	-1	-2
NashiNovosti.com	2	-1	2
Bezvrak.ru	1	-2	1
Zhizni.net	1	1	-1

В5. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

p5-1-1/p5-1-1.6

В6. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

В7. Найдите корень уравнения $9^{5 +2x}=0,81 \cdot 10^{5 +2x}$ .

В8. В треугольнике ABC

, высота AH равна 5, угол C равен $30^\circ$ . Найдите AC.

ma.ob10.b4.154/innerimg0.jpg

В9. На рисунке изображён график функции y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−3;8). Найдите точку минимума функции f(x).

undefined

В10. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, C₁ правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁, площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 6.

http://www.fipi.ru/os11/docs/ac437b34557f88ea4115d2f374b0a07b/questions/8ba445cd4dfebca748c391aa8ff59a86_28copy1_29/xs3qstsrc8ba445cd4dfebca748c391aa8ff59a86_1_1350645171.png

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Часть 2

В11. Найдите значение выражения $(3\frac{3}{8}-1,8):\frac{1}{40}$ .

В12. Независимое агентство намерено ввести рейтинг

новостных изданий на основе показателей информативности

, оперативности

и объективности

публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от 1 до 6.

Аналитик, составляющий формулу, считает, что информативность публикаций ценится втрое, а объективность — вдвое дороже, чем оперативность. В результате, формула примет вид

$r=\frac{3in+op+2tr}{a}.$

Каким должно быть число

, чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 1?
В13. В прямоугольном параллелепипеде

известны длины рёбер:

. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины

.

В14. Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

В15. Найдите наименьшее значение функции $y=3-\frac{5\pi}{4}+5x-5\sqrt{2}\sin x$ на отрезке $[0;\frac{\pi}{2}]$ .

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Для записи решений и ответов на задания С1-С-6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1,С2 и т.д.), а затем полное решение и ответ.

C1. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

C2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны ребра: AB=3, AD=2, AA₁=5. Точка О принадлежит ребру BB₁ и делит его в отношении 2:3, считая от вершины B. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A,O и C₁.

С3. Решите систему неравенств

С4. Все четыре треугольника, заштрихованные на рисунке, равновелики.

а) Докажите, что все четыре четырехугольника, не заштрихованные на нем, тоже равновелики.

б) Найдите площадь одного четырехугольника, если площадь одного заштрихованного треугольника равна 1.

С5. Найдите все значения

, при которых уравнение

на промежутке

имеет ровно два корня.
С6. Даны две последовательности: 2, 4, 8, 16, 14, 10, 2 и 3, 6, 12. В каждой из них каждое число получено из предыдущего по одному и тому же закону.

а) Найдите этот закон.

б) Найдите все натуральные числа, переходящие сами в себя (по этому закону).

в) Докажите, что число 2¹⁹⁹¹ после нескольких переходов станет однозначным.