Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание

Скачать 55.78 Kb.

Название	Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание
Дата	12.02.2016
Размер	55.78 Kb.
Тип	Инструкция

Вариант №3 ------математика ----11 класс------Новокубанский район-------

2014

Вариант 3

Инструкция по выполнению работы

На выполнение заданий варианта КИМ по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание.

Часть 1 содержит 10 заданий (заданияВ1-В10) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

Часть 2 содержит 11 заданий (задания В11-В15 и С1-С6) повышенного и высокого уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Ответом к каждому из заданий В1-В15 является целое число или конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С1 – С6 требуется записать полное решение и ответ.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими черными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!
Часть 1

Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Для ремонта квартиры требуется 69 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

В2. Одна таблетка лекарства весит 40 мг и содержит 14% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0,8 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 7 кг в течение суток?

В3. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Канада?

http://www.fipi.ru/os11/docs/ac437b34557f88ea4115d2f374b0a07b/questions/e13.b2.8_28copy1_29/xs3qstsrc485e86b64b5ea27f42c58d390d07d9f4_1_1352893250.png

В4. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Пользуясь данными таблицы, определите, в каком случае цена одного квадратного метра плитки будет наименьшей.

Размер плитки (см $\times$ см)	Количество плиток в пачке	Цена пачки
20 $\times$ 30	21	567 р.
30 $\times$ 30	13	538 р. 20 к.
20 $\times$ 40	15	546 р.

В ответ запишите найденную наименьшую цену квадратного метра в рублях.

В5. Найдите тангенс угла AOB.

ma.ob10.b4.107/innerimg0.jpg

В6. В кармане у Саши было четыре конфеты — «Маска», «Красная шапочка», «Василёк» и «Белочка», а так же ключи от квартиры. Вынимая ключи, Саша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Красная шапочка».

В7. Найдите корень уравнения

.

В8. Периметр правильного шестиугольника равен 30. Найдите диаметр описанной окружности.

ma.ob10.b4.312/innerimg0.jpg

В9. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке х₀.

undefined

В10. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 6. Найдите объем шара.

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Часть 2

В11. Найдите $\log_a (a^{8}b^{3})$ , если $\log_a b=14$ .

В12. Зависимость объёма спроса

(единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены

(тыс. руб.) задаётся формулой

. Выручка предприятия за месяц

(в тыс. руб.) вычисляется по формуле $r(p)=q\cdot p$ . Определите наибольшую цену

, при которой месячная выручка

составит не менее 360 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

В13. Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

ma.e10.b9.28/innerimg0.jpg

В14. В помощь садовому насосу, перекачивающему 8 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 7 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 36 литров воды?

В15. Найдите наибольшее значение функции $y=5^{-79+18x-x^2}$ .

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Для записи решений и ответов на задания С1-С-6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1,С2 и т.д.), а затем полное решение и ответ.

C1.а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

C2. В правильной четырехугольной пирамиде MABCD c вершиной M стороны основания равны 15, а боковые ребра равны 16. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC.
С3. Решите систему неравенств

С4.Площадь треугольника АВС равна 12. На прямой АС взята точка D так, что

точка C является серединой отрезка AD. Точка K – середина стороны AB,

прямая KD пересекает сторону BC в точке L.

а) Докажите, что BL : LC = 2 : 1.

б) Найдите площадь треугольника BLK.

С5. Найдите все значения

, при каждом из которых наименьшее значение функции

больше 1.
С6. а) Скупой рыцарь хранит золотые монеты в шести сундуках. Однажды, пересчитывая их, он заметил, что если открыть любые два сундука, то можно разложить лежащие в них монеты поровну в эти два сундука. Еще он заметил, что если открыть любые 3, 4 или 5 сундуков, то тоже можно переложить лежащие в них монеты таким образом, что во всех открытых сундуках станет поровну монет. Тут ему почудился стук в дверь, и старый скряга так и не узнал, можно ли разложить все монеты поровну по всем шести сундукам. Можно ли, не заглядывая в заветные сундуки, дать точный ответ на этот вопрос?

б) А если сундуков было восемь, а Скупой рыцарь мог разложить поровну монеты, лежащие в любых 2, 3, 4, 5, 6 или 7 сундуках?