Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание

Скачать 61.58 Kb.

Название	Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание
Дата	12.02.2016
Размер	61.58 Kb.
Тип	Инструкция

Вариант №13 ------математика ----11 класс------Новокубанский район-------

2014

Вариант 13

Инструкция по выполнению работы

На выполнение заданий варианта КИМ по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание.

Часть 1 содержит 10 заданий (заданияВ1-В10) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

Часть 2 содержит 11 заданий (задания В11-В15 и С1-С6) повышенного и высокого уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Ответом к каждому из заданий В1-В15 является целое число или конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С1 – С6 требуется записать полное решение и ответ.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими черными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!
Часть 1

Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 8 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?

В2. Клиент взял в банке кредит 3000 рублей на год под 16 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

В3. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60 °C до температуры 90 °C.

В4. Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги

новостных сайтов на основе показателей информативности

, оперативности

и объективности

публикаций, которые эксперты оценивают целыми числами от −2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

$r=25 \cdot \left( \frac{2in+op+3tr}{6} + 2 \right).$

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа.

Сайт	Информативность	Оперативность	Объективность
VoKak.ru	1	1	2
NashiNovosti.com	1	1	-1
Bezvrak.ru	-2	-2	0
Zhizni.net	1	-2	1

В5 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

http://www.fipi.ru/os11/docs/ac437b34557f88ea4115d2f374b0a07b/questions/ma.e12.b3.27_28copy1_29/xs3qstsrc813f620b30c88a324d4d65350816b875_1_1324391503.png

.

В6. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.

В7. Найдите корень уравнения $\sqrt{\frac{3}{19-7x}}=0,2$ .

В8. В тупоугольном треугольнике ABC

, высота AH равна 20. Найдите $\cos acb$ .

В9. На рисунке изображен график функции

, определенной на интервале

. Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

task-1/ps/task-1.9

В10. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 20 раз, а радиус основания останется прежним?

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Часть 2

В11. Найдите значение выражения 12sin150°·cos120°.

В12. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности

, оперативности

, объективности публикаций

, а также качества сайта

. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4.

Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится вчетверо, а информативность публикаций — вдвое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

$r=\frac{2in+op+4tr+q}{a}.$

Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число

, при котором это условие будет выполняться.

В13. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 60. Найдите объем конуса.

В14. Грузовик перевозит партию щебня массой 224 тонны, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

В15. Найдите наименьшее значение функции

$y=\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-3x+1$ на отрезке

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Для записи решений и ответов на задания С1-С-6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1,С2 и т.д.), а затем полное решение и ответ.

C1.а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

C2. В правильной четырехугольной пирамиде MABCD c вершиной M стороны основания равны 15, а боковые ребра равны 16. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC.
С3. Решите систему неравенств

С4.Площадь треугольника АВС равна 12. На прямой АС взята точка D так, что

точка C является серединой отрезка AD. Точка K – середина стороны AB,

прямая KD пересекает сторону BC в точке L.

а) Докажите, что BL : LC = 2 : 1.

б) Найдите площадь треугольника BLK.
С5. Найдите все значения

, при каждом из которых наименьшее значение функции

больше 1.
С6. а) Скупой рыцарь хранит золотые монеты в шести сундуках. Однажды, пересчитывая их, он заметил, что если открыть любые два сундука, то можно разложить лежащие в них монеты поровну в эти два сундука. Еще он заметил, что если открыть любые 3, 4 или 5 сундуков, то тоже можно переложить лежащие в них монеты таким образом, что во всех открытых сундуках станет поровну монет. Тут ему почудился стук в дверь, и старый скряга так и не узнал, можно ли разложить все монеты поровну по всем шести сундукам. Можно ли, не заглядывая в заветные сундуки, дать точный ответ на этот вопрос?

б) А если сундуков было восемь, а Скупой рыцарь мог разложить поровну монеты, лежащие в любых 2, 3, 4, 5, 6 или 7 сундуках?