Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание

Скачать 63.24 Kb.

Название	Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание
Дата	12.02.2016
Размер	63.24 Kb.
Тип	Инструкция

Вариант №8 ------математика ----11 класс------Новокубанский район-------

2014

Вариант 8

Инструкция по выполнению работы

На выполнение заданий варианта КИМ по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание.

Часть 1 содержит 10 заданий (заданияВ1-В10) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

Часть 2 содержит 11 заданий (задания В11-В15 и С1-С6) повышенного и высокого уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Ответом к каждому из заданий В1-В15 является целое число или конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С1 – С6 требуется записать полное решение и ответ.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими черными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!
Часть 1

Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. В квартире, где проживает Валерий, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 марта счётчик показывал расход 182 куб. м воды, а 1 апреля — 192 куб. м. Какую сумму должен заплатить Валерий
за холодную воду за март, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 23 руб. 10 коп.? Ответ дайте в рублях.

В2. Среди 95000 жителей города 40% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 85% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

В3. На диаграмме показано распределение выплавки цинка в 11 странах мира(в тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных стран первое место по выплавке цинка занимало Марокко, одиннадцатое место — Болгария. Какое место занимала Греция?

undefined

В4. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг

бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены

, а также показателей функциональности

, качества

и дизайна

, которые эксперты оценивают целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

$r=4\left(2f+2q+d\right)-0,01p.$

В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.

Модель мясорубки	Средняя цена	Функциональность	Качество	Дизайн
А	5600	1	3	3
Б	5800	4	2	0
В	5100	2	2	2
Г	5100	3	3	2

В5. Найдите абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).

ma.ob10.b6.126/innerimg0.jpg

В6. В среднем из 1600 садовых насосов, поступивших в продажу, 8 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

В7. Найдите корень уравнения $2^{1 +3x}=4^{x}$ .

В8. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150 $^\circ$ . Найдите площадь трапеции.

ma.ob10.b6.56/innerimg0.jpg

В9. На рисунке изображён график функции

. Пользуясь рисунком, вычислите

, где

— одна из первообразных функции

В10. Найдите объем параллелепипеда

, если объем треугольной пирамиды

равен 3.

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Часть 2

В11. Найдите значение выражения $\frac{10\sqrt{x} -7}{\sqrt{x}} + \frac{7\sqrt{x}}{x} -5x +6$ при

.

В12. Рейтинг

интернет-магазинов вычисляется по формуле

$r=r_{\textrm{пок}} - \frac{r_{\textrm{пок}} - r_{\textrm{экс}}}{\left(k+1\right)^\frac{0,02k}{r_{\textrm{пок}}+0,1}},$

где $r_{\textrm{пок}}$ — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), $r_{\textrm{экс}}$ — оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и

— число покупателей, оценивших магазин.

Найдите рейтинг интернет-магазина «Альфа», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,27.

В13. В прямоугольном параллелепипеде

ребро

, ребро $bc=2\sqrt{5}$ , ребро

. Точка

— середина ребра

. Найдите площадь сечения, проходящего через точки

.

В14. Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 1500000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 19% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2002 год?

В15. Найдите точку максимума функции $y=(2x-3)\cos x -2\sin x+2$ принадлежащую промежутку $(0;\frac{\pi}{2})$ .

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Для записи решений и ответов на задания С1-С-6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1,С2 и т.д.), а затем полное решение и ответ.

C1.а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

C2. В правильной четырехугольной пирамиде MABCD c вершиной M стороны основания равны 15, а боковые ребра равны 16. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC.

С3. Решите систему неравенств

С4.Площадь треугольника АВС равна 12. На прямой АС взята точка D так, что

точка C является серединой отрезка AD. Точка K – середина стороны AB,

прямая KD пересекает сторону BC в точке L.

а) Докажите, что BL : LC = 2 : 1.

б) Найдите площадь треугольника BLK.

С5. Найдите все значения

, при каждом из которых наименьшее значение функции

больше 1.
С6. а) Скупой рыцарь хранит золотые монеты в шести сундуках. Однажды, пересчитывая их, он заметил, что если открыть любые два сундука, то можно разложить лежащие в них монеты поровну в эти два сундука. Еще он заметил, что если открыть любые 3, 4 или 5 сундуков, то тоже можно переложить лежащие в них монеты таким образом, что во всех открытых сундуках станет поровну монет. Тут ему почудился стук в дверь, и старый скряга так и не узнал, можно ли разложить все монеты поровну по всем шести сундукам. Можно ли, не заглядывая в заветные сундуки, дать точный ответ на этот вопрос?

б) А если сундуков было восемь, а Скупой рыцарь мог разложить поровну монеты, лежащие в любых 2, 3, 4, 5, 6 или 7 сундуках?