Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание

Скачать 62.83 Kb.

Название	Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание
Дата	12.02.2016
Размер	62.83 Kb.
Тип	Инструкция

Вариант №4 ------математика -------11 класс ----Новокубанский район-----

2014

Вариант 4

Инструкция по выполнению работы

На выполнение заданий варианта КИМ по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание.

Часть 1 содержит 10 заданий (заданияВ1-В10) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

Часть 2 содержит 11 заданий (задания В11-В15 и С1-С6) повышенного и высокого уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Ответом к каждому из заданий В1-В15 является целое число или конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С1 – С6 требуется записать полное решение и ответ.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими черными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!
Часть 1

Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2800 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 1000 рублей. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 700 рублей при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?

В2. Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет гвоздик для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество гвоздик сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, гвоздики стоят 40 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

В3. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа – Новая Гвинея, одиннадцатое место — Индия. Какое место занимал Лаос?

undefined

В4. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены

, а также оценок функциональности

, качества

и дизайна

, которые эксперты оценивают целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

$r=8\left(f+q\right)+4d-0,01p.$

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Модель печи	Средняя цена	Функциональность	Качество	Дизайн
А	4300	3	2	2
Б	2300	2	4	4
В	5500	4	1	3
Г	5200	0	3	3

В5. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.108

В6. В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрные с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтые с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

В7. Найдите корень уравнения $\log_{x +7} 25=2$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

В8. Найдите угол

. Ответ дайте в градусах.

ma.ob10.b4.264/innerimg0.jpg

В9. На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определённой на интервале (−2;9). В какой точке отрезка [2;8] функция f(x) принимает наименьшее значение?

undefined

В10. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объём параллелепипеда.

http://www.fipi.ru/os11/docs/ac437b34557f88ea4115d2f374b0a07b/questions/c660091758904621b077c86f5231bex6%28copy1%29/img740410n2.png

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Часть 2

В11. Найдите $\log_a \frac{a^{4}}{b^{5}}$ , если $\log_a b=15$ .

В12. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой $\eta = \frac{{t_1 - t_2 }}{{t_1 }} \cdot 100\%$ , где

— температура нагревателя (в градусах Кельвина),

— температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя

КПД этого двигателя будет не меньше $25\%$ , если температура холодильника

К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

В13. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7. Объем призмы равен 87,5. Найдите ее боковое ребро.

В14. Первая труба наполняет резервуар на 42 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 20 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

В15. Найдите точку максимума функции $y=\log_2(2+2x-x^2)-2$ .

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Для записи решений и ответов на задания С1-С-6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1,С2 и т.д.), а затем полное решение и ответ.

C1.а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

C2. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 4. Изобразите сечение, проходящее через вершины A,B и середину ребра А₁С₁ . Найдите его площадь.

С3. Решите систему неравенств

С4. В треугольнике ABC основание BC=9,5, площадь треугольника равна 28,5. Окружность, вписанная в треугольник, касается средней линии, параллельной основанию.

а) Докажите, что AC+AB=3BC.

б) Найдите меньшую из боковых сторон.
С5. Найдите все значения

, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один корень.
С6. Каждое из чисел 1;-2;-3;4;-5;7;-8;9 по одному записывают на 8 карточках. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах пишут по одному каждое из чисел

1;-2;-3;4;-5;7;-8;9. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.

а) может ли результате получиться 0?

б) может ли результате получиться 1?

в) какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?