Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание

Скачать 64.33 Kb.

Название	Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание
Дата	12.02.2016
Размер	64.33 Kb.
Тип	Инструкция

Вариан №10 ------- математика-----11 класс ----Новокубанский район-----

2014

Вариант 10

Инструкция по выполнению работы

На выполнение заданий варианта КИМ по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание.

Часть 1 содержит 10 заданий (заданияВ1-В10) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

Часть 2 содержит 11 заданий (задания В11-В15 и С1-С6) повышенного и высокого уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Ответом к каждому из заданий В1-В15 является целое число или конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С1 – С6 требуется записать полное решение и ответ.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими черными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!
Часть 1

Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Стоимость проездного билета на месяц составляет 755 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 19 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 45 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

В2. Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

В3. На диаграмме показано распределение выбросов углекислого газа в атмосферу в 10 странах мира (в миллионах тонн) за 2008 год. Среди представленных стран первое место по объёму выбросов занимал Пакистан, десятое место — Нигерия. Какое место среди представленных стран занимал Ирак?

undefined

В4. Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности

, комфорта

, функциональности

, качества

и дизайна

. Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале от 1 до 5. Рейтинг

вычисляется по формуле

$r=\frac{3s+c+f+2q+d}{40}.$

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

Модель автомобиля	Безопасность	Комфорт	Функциональность	Качество	Дизайн
А	5	3	5	3	4
Б	3	1	2	3	1
В	3	2	4	2	5

В5. Острый угол прямоугольного треугольника равен $32^\circ$ . Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

ma.ob10.b4.25/innerimg0.jpg

В6. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

В7. Найдите корень уравнения $\sin \frac{ \pi(2x -7)}{6}=0,5$ . В ответе напишите наименьший положительный корень.

В8. В треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

http://www.fipi.ru/os11/docs/ac437b34557f88ea4115d2f374b0a07b/questions/ma.e11.b4.31%28copy1%29/img740474n1.png

В9. На рисунке изображён график некоторой функции

. Функция $f(x)=-\frac{1}{5}x^3-\frac{9}{2}x^2-30x-\frac{11}{8}$ — одна из первообразных функции

. Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-44-6.eps

В10. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Часть 2

В11. Найдите значение выражения ${{8}^{2+{{\log }_{8}}13}}$ .

В12. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности

, оперативности

, объективности публикаций

, а также качества сайта

. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от -2 до 2.

Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится вдвое, а информативность публикаций — вчетверо дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

$r=\frac{4in+op+2tr+q}{a}.$

Каким должно быть число

, чтобы издание, у которого все оценки наибольшие, получило бы рейтинг 8?
В13. В правильной четырехугольной пирамиде

точка

— центр основания,

вершина,

. Найдите боковое ребро

.

В14. Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

В15. Найдите наибольшее значение функции $y=(x-9)e^{10-x}$ на отрезке

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Для записи решений и ответов на задания С1-С-6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1,С2 и т.д.), а затем полное решение и ответ.

C1.а)Решите уравнение

б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

C2. В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ сторона основания равна 20, а боковое ребро AA₁=7. Точка M принадлежит ребру A₁D₁ и делит его в отношении 2:3, считая от вершины D₁. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки B,D и M.
С3. Решите систему неравенств

С4. В окружность радиуса R вписан треугольник АВС. Вторая окружность радиуса r, концентрическая с первой, касается одной стороны треугольника и делит каждую из двух других сторон на три равные части.

а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.

б) Найдите r:R.
С5. Найдите все значения

, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один корень.
С6. Дано трехзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 90?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 88?

в) Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?