Программа по геометрии для 10 класса Раздел Пояснительная записка
|
|
 Скачать 368.49 Kb.
|
|
Рабочая программа по геометрии для 10 класса Раздел 1. Пояснительная записка. Статус документа Настоящая программа по геометрии для 10 – 11 классов создана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения геометрии, которые определены стандартом. Структура документа Рабочая программа по геометрии представляет собой целостный документ, включающий семь разделов: пояснительную записку; содержание тем учебного курса; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки учащихся; норму оценок; контрольно-измерительные материалы; перечень учебно - методического обеспечения. Программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. В основе программы лежит принцип единства. Общая характеристика учебного предмета. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение геометрии развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Цели обучения Роль геометрической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе: — овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; — интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; — формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; — формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости геометрии для общественного прогресса. Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. Изучение геометрии в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение геометрии в 10 классе – 70 часов (2 часа в неделю), в 11 классе – 70 часов (2 часа в неделю). Раздел 2. Содержание тем учебного курса геометрии 10 класс (70 ч.) 1. Некоторые сведения из планиметрии (7 ч). Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола. Основная цель – повторить с учащимися виды углов и отрезков, связанных с окружностью, их использование при решении различного вида задач; повторить теоремы синусов и косинусов, применение их при решении треугольников, познакомить учащихся с теоремами Менелая и Чевы и их применением при решении геометрических задач; ввести понятия эллипса, гиперболы и параболы в предмете геометрии. 2. Введение (3 ч). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Основная цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. 3. Параллельность прямых и плоскостей (16 ч). Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Основная цель — дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве, обратить внимание учащихся на часто используемый метод доказательства от противного, который знаком им из курса планиметрии, познакомить учащихся с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей. 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч). Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями, систематизировать и обобщить знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные из курса планиметрии; изучить свойства и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. 5. Многогранники (14 ч). Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников, расширить представления о многогранниках и их свойствах, полученных учащимися ранее в курсе геометрии 7 – 9 классов, познакомить учащихся с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии. 6. Повторение. Решение задач (13 ч). Раздел 3. Учебно-тематическое планирование курса геометрии 10 класс
Календарно-тематическое планирование составлено на основе:
Календарно - тематическое планирование учебного материала по геометрии 10 класса прилагается. Раздел 4. Требования к математической подготовке учащихся за курс геометрии 10 – 11 классов. Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин. В результате изучения курса геометрии учащиеся должны: — выполнять чертёж по условию стереометрической задачи; — понимать стереометрические чертежи; — решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя необходимую аргументацию; — решать задачи на доказательство; — строить сечения геометрических тел. Раздел 5. Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по геометрии Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей. 1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. 2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. 3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет. 4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по (всему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично). Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок. Оценка устных ответов учащихся Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет требования на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; • допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»); • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: • не раскрыто основное содержание учебного материала; • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если: • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу. Оценка письменных самостоятельных и контрольных работ учащихся Отметка «5» ставится, если: • работа выполнена полностью; • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов ошибок; • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если: • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); • работа выполнена на ¾ объема всех заданий без ошибок; • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме • работа выполнена на 2/3 объема всех заданий без ошибок. Отметка «2» ставится, если: • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если: • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Раздел 6. Контрольно-измерительные материалы по геометрии 10 класс
Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».
Контрольная работа № 2 по теме «Тетраэдр. Параллелепипед».
Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники».
Раздел 7. Учебно-методическое обеспечение
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера: CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М); CD «ГЕОМЕТРИЯ не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности); «Математика, 5 - 11». CD диски ЕГЭ 2012, 2013, 2014. 2014 – 2015 учебный год Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии 10 класс Учебник: авт. Л.С. Атанасян Количество уроков в неделю – 2 ч. Количество контрольных работ – 5. Количество уроков за год – 70 ч.
|
АВ, N 
. DАВС – тетраэдр, в котором каждое ребро в.
см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите:
см и образует с Боковым ребром угол 45°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.