Применение координатно – векторного метода при решении задач С2

Применение координатно – векторного метода при решении задач С2 .

Запишите уравнение плоскости

Найти координаты вектора нормали плоскости, заданной уравнением 4х+5у-3z+4=0

Запишите формулу нахождения расстояния от точки А(х1,у1,z1) до плоскости α, заданной уравнением Аx +Вy + Сz +D=0

1. Найдите угол между плоскостями 2х+3у+6z - 5=0 и 4х+4у+2z - 7=0

2. В единичном кубе А В С D А1 В1 С1 D 1 найдите угол между плоскостями А D 1Е и D 1FC, где точки Е и F-середины ребер А1 В1 и В1 С1 соответственно.

3 . В единичном кубе А В С D А1 В1 С1 D 1 найдите угол между прямыми А Е и D F, где Е и F –точки, расположенные на ребрах С D и С1 D 1 так, что DE=1/3DC, С1F=1/3 С1 D 1

4 . В единичном кубе А В С D А1 В1 С1 D 1 найдите расстояние от точки А1 до плоскости В D С1.

Д/З 1. В кубе А В С D А1 В1 С1 D1 найдите угол между плоскостями А В1 С и В С1 D .

Д/З 2 . В единичном кубе А В С D А1 В1 С1 D 1 точки Е и К-середины ребер А А1 и С D соответственно, а точка М расположена на диагонали В1 D 1 так, что В1 М = 2М D 1. Найдите расстояние между точками Q и L, где Q- середина отрезка ЕМ, а L- точка отрезка МК такая, что ML=2LK