Урок тренинг «Квадратные уравнения»
|
|
 Скачать 130.35 Kb.
|
      Урок тренинг «Квадратные уравнения»Цели урока:
Ход урока: Организационный момент Добрый день дорогие друзья, гости! Я рада приветствовать Вас на нашем уроке , и прошу всех вас улыбнуться друг другу, а ребят прошу, мысленно пожелать успехов и себе и товарищам. Садитесь. Сегодняшний урок мы проведем с использованием рейтинговой системы контроля знаний. У вас имеются оценочные листы, в которых вы выставляете баллы, полученные за каждый этап урока. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл . Предлагаю начать урок со следующего задания: каждой группе решить анаграммы (в словах изменен порядок букв). Какие слова зашифрованы? СЛАЙД
- Какая тема объединяет данные слова? ( Квадратные уравнения) СЛАЙД - Да, сегодня мы с вами повторим тему «Квадратные уравнения», вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках. - Ребята, скажите что должен уметь делать каждый из вас на сегодняшнем уроке? (уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения) СЛАЙД Великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно» Квадратные уравнения – тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала. Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились им пользоваться, вы сможете решить любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажете, насколько готовы пользоваться этим ключом. СЛАЙД На доске уравнение: 9х2+2х+2015=0 - Назовите вид данного уравнения. Назовите его коэффициенты. О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата проведения урока) Итак, откройте тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа. 1. Разминка Начинаем с вопросов теории Проверка теоретической базы (За каждый верный ответ 1 балл.)
/ Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов, b или c равен нулю, или оба одновременно равны нулю ,то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением./
При каких значениях параметра m данное уравнение: А) является приведенным квадратным уравнением / m=3 В) является неполным квадратным уравнением /m=-2 С) не является квадратным уравнением /m=2,5 СЛАЙД Одна из групп работает по теоретической базе в форме кроссворда /получится ответ на вопрос: В каком древнем городе ещё около 2000 лет до н.э первыми научились решать квадратные уравнения? Вавилон./ 1.Как называется уравнение вида ах2 +вх+с=0? 2.Название выражения в 2- 4 а с 3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ? 4.Сколько коней имеет квадратное уравнение если D=0 ? 5.Чему равен корень уравнения ах 2 = 0 ? 6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты в или с равны нулю? 7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1
СЛАЙД Исторический момент Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду х2+вх+с=0 , было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем. Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид СЛАЙД Тест№1 : Установите связь между квадратным уравнением и способами его решения Уравнение не имеет решения при - ах2+вх+с=0 х1=1, х2= ах2+2kх+с=0 ах2+вх=0 х1,2 ах2+с=0 х1.,2 =, при - ах2 =0 х=0 х1=0, х2= - х1;2= СЛАЙД Тест №1 проверьте правильность выполнения СЛАЙД Тест №2 определение количества корней неполного квадратного уравнения
СЛАЙД Тест №2 проверьте правильность выполнения СЛАЙД Тест №3 определение количества корней полного квадратного уравнения
СЛАЙД Тест №3 проверьте правильность выполнения СЛАЙД Найди «лишнее» Каждой группе из предложенных уравнений выбрать «лишнее», объяснить, почему оно является «лишним» и решить его рациональным способом. 3х2+5х-8=0 х2-3х+4=0 4х2-5х+2=0 3х2-х=0 0,3х2-х+7=0 3х2+5х-8=0 -х2+5х-8=0 х2-81=0 х2-25=0 х2+х-8=0 3,5х2+х+1=0 х2-10х+25=0 (х-2)(х+3)=0 7х+ х2-8=0 х2+2х+8=0 2х2=0 СЛАЙД   Ответы1-я группа уравнений «лишнее» уравнение х2-25=0, так как является неполным квадратным уравнением 2-я группа уравнений «лишнее» уравнение 3х2+5х-8 =0, так как является полным, не приведенным квадратным уравнением 3-я группа уравнений «лишнее» уравнение х2+2х+8=0 – приведенное квадратное уравнение 4-я группа уравнений «лишнее» уравнение х2-10х+25=0 – полное квадратное уравнение. СЛАЙД Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 449 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится: "Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи". Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскара. СЛАЙД На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая их в квадрате В роще весело резвилась. Криком радостным двенадцать Воздух свежий оглашали. Вместе сколько же ты скажешь Обезьян там было в роще? (учащийся приводит решение этой задачи на доске) Учащимся предлагается решить задачу самостоятельно, затем учитель продемонстрирует решение Бхаскары. СЛАЙД +12=х Х2-64х=-768 Х2-64х+322=-768+1024 (х-32)2=256 Х-32=16 х-32=-16 Х=48 х=16 Ответ: 48 или 16 обезьян. Сопоставьте свое решение и решение ученого. Сравните способы решения. Какой способ выбрал Бхаскара? (Ответ – способ выделение квадрата трехчлена) Физкультминутка: Быстро встали, улыбнулись, Выше-выше подтянулись. Ну-ка плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали, сели, встали, СЛАЙД Практическая часть
СЛАЙД Домашнее задание
2.Создать учебный проект на тему «Квадратные уравнения» 3.Существует ещё несколько способов решения квадратных уравнений. Рекомендую поискать их в математических книгах и поделиться своими находками на занятиях. Итог Рефлексия ( каждая группа составляет синквейн ) Хочется отметить ,что никто из вас не отнеся к работе равнодушно, и если у кого-то не всё получилось не огорчайтесь : «Дорогу осилит идущий» Сюрприз: закладка памятка «Азбука квадратного уравнений» Оценочный лист Фамилия, имя _______________________
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||