|
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 1
1
|
В треугольнике АВС  - тупой. Какое из соотношений сторон верное?
1)  2) 
3)  4) 
|
2
|
Укажите номера верных утверждений
1) Существует треугольник со сторонами 14 см, 6 см, 7 см.
2) Треугольник со сторонами 5 см, 12 см, 13 см – прямоугольный.
3) Стороны равнобедренного треугольника равны 12 см и 5 см. Основанием является сторона 5 см.
4) Одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 3 см и 4 см равна 8 см.
Ответ:
|
3
|
Стороны АВ и ВС треугольника АВС, равны соответственно 7 и 8, а синус угла между ними равен  . Какое из чисел может быть длиной третьей стороны?.
1)  2)  3)  4) 
|
4
|
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, изображенного на рисунке.
Ответ:
|
5
|
Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит
 фонарь (см. рис.). Человек отбрасывает тень длиной 4 шага. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
1) 3,4 2) 5,7
3) 5,1 4) 6,8
|
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 2
1
|
В треугольнике АВС  - прямой. Какое из соотношений сторон верное?
1)  2)
3) 4)
|
2
|
Укажите номера верных утверждений
1) В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 8 см, а основание 17 см. 2) Одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 5 см и 6 см равна 12 см.
3) Существует треугольник со сторонами 15 см, 12 см, 7 см.
4) Треугольник со сторонами 15 см, 17 см, 8 см – прямоугольный.
Ответ:
|
3
|
Найдите больший угол треугольника АВС, у которого стороны равны 10, 12 и 4.
1) ≈ 1100 2) ≈ 1050 3) ≈ 980 4) ≈ 1200
|
4
|
Вычислите длину диагонали прямоугольника, если одна из его сторон равна 8, а периметр – 46.
Ответ:
|
5
|
Для определения высоты дерева используется зеркало. Луч света, отражаясь от зеркала, попадает в глаз человека (углы 1 и 2 равны). Рост человека 1,6 м, Зеркало находится от человека в 5 шагах, от дерева в 15 шагах. Определите высоту дерева в метрах.
1) 3,2 2) 4,6 3) 9 4) 4,8
|
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 3
1
|
В треугольнике АВС  . Сравните стороны треугольника.
1)  2)
3) 4)
|
2
|
Укажите номера верных утверждений
1) В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а основание 5 см. 2) Одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 7 см и 6 см равна 10 см.
3) Существует треугольник со сторонами 11 см, 10 см, 21 см.
4) Треугольник со сторонами 10 см, 5 см, 8 см – прямоугольный.
Ответ:
|
3
|
Найдите меньший угол треугольника АВС, у которого стороны равны 6, 10 и 13.
1) ≈ 480 2) ≈ 260 3) ≈ 380 4) ≈ 120
|
4
|
Найдите катет прямоугольного треугольника, изображенного на рисунке.
Ответ:
|
5
|
Для определения расстояния от точки В до недоступной точки А на местности выбрали точку С и измерили расстояние ВС, углы АВС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник А1В1С1, подобный треугольнику АВС. Найдите расстояние АВ, если ВС = 50 м, В1С1 = 7,5 см, А1В1 = 7,2 см.
1) 36 2) 48 3) 45 4) 42
|
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 4
1
1
|
В треугольнике АВС  . Сравните стороны треугольника.
1)  2) 
3)  4) 
|
2
|
В треугольнике две стороны равны 5 см и 12 см. Данный треугольник будет прямоугольным, если третья сторона будет равна:
1) 13 см 2) 17 см 3) 13 см или  см 4) см
|
3
|
Найдите меньшую сторону треугольника АВС у которого АВ = 10,  .
1) ≈ 6,8 2) ≈ 7,4 3) ≈ 6,2 4) ≈ 5,8
|
4
|
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, изображенного на рисунке.
1) ≈ 30,5 2) ≈ 31,3
3) ≈ 28,4 4) ≈ 32,6
|
5
|
Длина тени громоотвода равна 9,2 м; в это же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 1,9 м дает тень длиной 2,3 м. Найдите высоту громоотвода.
1) 7,4 2) 7,6 3) 5,9 4) 7,8
|
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 5
1
|
Укажите рисунок, на котором изображен остроугольный треугольник.
|
2
3
|
В треугольнике две стороны равны 5 см и 4 см. Данный треугольник будет прямоугольным, если третья сторона будет равна:
1) 3 см 2) 9 см 3)  см 4) 3 см или см
|
|
Найдите третью сторону треугольника АВС у которого АВ = 15, АС = 5,  .
1) ≈ 12,4 2) ≈ 10,2 3) ≈ 11,5 4) ≈ 14,2
|
4
|
Диагональ прямоугольника равна 13, а одна из его сторон равна 5. Вычислите периметр прямоугольника.
Ответ:
|
5
|
Для определения расстояния от точки В до недоступной точки А на местности выбрали точку С и измерили расстояние ВС, углы АВС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник А1В1С1, подобный треугольнику АВС. Найдите расстояние АВ, если ВС = 50 м, В1С1 = 12,5 см, А1В1 = 11 см.
1) 46 2) 48
3) 44 4) 42
|
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 6
1
|
Укажите рисунок, на котором изображен тупоугольный треугольник.
|
2
|
Две стороны треугольника равны 2 см и 3 см. Какому из значений приведенных ниже, может быть равна третья сторона?
1) 6 см 2) 5 см 3) 3 см 4) 1 см
|
3
|
Найдите третью сторону треугольника АВС, у которого АВ = 6, ВС =  ,
∠В = 1350.
1) 2) 6 3) 6 4) 
|
4
|
Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, большее ее основание – 17 см, высота – 8 см. Вычислите длину меньшего основания.
Ответ:
|
5
|
Для определения расстояния от точки В до недоступной точки А на местности выбрали точку С и измерили расстояние ВС, углы АВС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник А1В1С1, подобный треугольнику АВС. Найдите расстояние АВ, если ВС = 50 м, В1С1 = 12 см, А1В1 = 9 см.
1) 42,5 2) 37,5
3) 36 4) 42
|
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 7
1
|
Укажите рисунок, на котором изображен прямоугольный треугольник.
|
2
|
Две стороны треугольника равны 5 см и 4 см. Какому из значений, приведенных ниже, может быть равна третья сторона?
1) 2 см 2) 10 см 3) 9 см 4) 1 см
|
3
|
Две стороны треугольника равны 15 и 8, а угол между ними равен 1200. Какому из указанных промежутков принадлежит длина третьей стороны?
1) [11; 13) 2) [15; 19] 3) (19; 23] 4) (9; 11)
|
4
|
Найдите катет прямоугольного треугольника, изображенного на рисунке.
1) ≈ 21,5 2) ≈ 17,7
3) ≈ 18,8 4) ≈ 20,1
|
5
|
 Для определения высоты дерева используется зеркало. Луч света, отражаясь от зеркала, попадает в глаз человека (углы 1 и 2 равны). Рост человека 1,6 м, Зеркало находится от человека в 8 шагах, от дерева в 20 шагах. Определите высоту дерева в метрах.
1) 3,6 2) 4,5
3) 6,4 4) 4,8
|
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 8
1
|
Укажите рисунок, на котором изображен равнобедренный треугольник.
|
2
|
Две стороны треугольника равны 2 см и 4 см. Укажите значение, которому третья сторона не может быть равна.
1) 3 см 2) 4 см 3) 5 см 4) 6 см
|
3
|
Найдите третью сторону треугольника АВС, у которого АВ = 2, ВС = ,
∠В = 1350.
1) 2) 2 3) 2 4) 
|
4
|
Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 8 см и 17 см, а меньшая диагональ 10 см. Вычислите длину большего основания.
Ответ:
|
5
|
Длина тени громоотвода равна 6,3 м; в это же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 1,5 м дает тень длиной 1,8 м. Найдите высоту громоотвода.
1) 6,25 2) 5,75 3) 5,25 4) 4,5
|
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 9
1
|
Укажите рисунок, на котором изображен остроугольный треугольник.
|
2
|
Две стороны треугольника равны 5 см и 3 см. Укажите значение, которому третья сторона не может быть равна.
1) 3 см 2) 8 см 3) 7 см 4) 5 см
|
3
|
В треугольнике две стороны равны 5 и 7. Укажите такую длину третьей стороны, чтобы данный треугольник был остроугольным.
1)  2) 3 3) 6 4) 
|
4
|
Н айдите катет прямоугольного треугольника, изображенного на рисунке.
1) ≈ 22,1 2) ≈ 19,8
3) ≈ 22,6 4) ≈ 21,2
|
5
|
Длина тени громоотвода равна 7,7 м; в это же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 1,6 м дает тень длиной 2,2 м. Найдите высоту громоотвода.
1) 6,2 2) 5,75 3) 5,25 4) 5,6
|
Выполнил (а)____________________ Класс: ____ Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 10
1
|
Укажите рисунок, на котором изображен прямоугольный треугольник.
|
2
|
Две стороны треугольника равны 11 см и 4 см. Какому из значений, приведенных ниже, может быть равна третья сторона?
1) 7 см 2) 6 см 3) 9 см 4) 15 см
|
3
|
Две стороны треугольника равны 14 и 7, а угол между ними равен 1200. Какому из указанных промежутков принадлежит длина третьей стороны?
1) [11; 13) 2) [15; 19] 3) (19; 31] 4) (9; 11)
|
4
|
Н айдите гипотенузу прямоугольного треугольника, изображенного на рисунке.
1) ≈ 20,3 2) ≈ 21,3
3) ≈ 22,4 4) ≈ 19,9
|
5
|
Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 7,5 шагов от столба, на котором висит фонарь (см. рис.). Человек отбрасывает тень длиной 3 шага. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
1) 4,5 2) 5,7 3) 5,4 4) 6,3
|
Выполнил (а)_______________ Класс: _____ Дата ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 11
1
|
Градусные меры углов А и В треугольника ABC относятся как 29 : 53. Найдите градусную меру угла С, если известно, что градусные меры всех углов треугольника выражаются целыми числами градусов.
1) Невозможно определить 2) 16° или 98° 3) 90° 4) 37° или 61°
|
2
|
Сколько существует неравных друг другу треугольников с периметром, равным 8, если длины сторон этих треугольников выражаются целыми числами?
Ответ:
|
3
|
Стороны треугольника равны 5, 8 и 10. Найдите косинус среднего по величине угла треугольника.
1) 0,5 2) 0,61 3) 0,6 4) – 0,6
|
4
|
Длина наибольшей из средних линий прямоугольного треугольника равна 8. Найдите длину медианы, проведенной из вершины прямого угла этого треугольника.
Ответ:
|
5
|
Для определения ширины реки отметили два пункта А и В на берегу реки на расстоянии 50 м друг от друга и измерили углы CAB и ABC, где С — дерево, стоящее на другом берегу у кромки воды.
Оказалось, что ∠CAB=200, ∠ ABC =500. Найдите ширину реки (м).
1) ≈ 12,5 2) ≈ 13,9 3) ≈ 14,6 4) ≈ 15,1
|
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 12
1
|
Градусные меры углов треугольника относятся как 3 : 14 : а.
Сколько существует таких значений а, при которых данный треугольник является равнобедренным?
1) Ни одного 2) 3 3) 1 4) 2
|
2
|
Сколько существует неравных друг другу треугольников с периметром, равным 9, если длины сторон этих треугольников выражаются целыми числами?
Ответ:
|
3
4
|
Стороны треугольника равны 5, 7 и 10. Найдите косинус среднего по величине угла треугольника.
1) 0,5 2) 0,56 3) 0,48 4) 0,76
|
|
Найдите длину высоты прямоугольного треугольника, если эта высота делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 5 и 20.
Ответ:
|
5
|
Для определения ширины реки отметили два пункта А и В на берегу реки на расстоянии 60 м друг от друга и измерили углы CAB и ABC, где С — дерево, стоящее на другом берегу у кромки воды.
Оказалось, что ∠CAB=200, ∠ ABC =500. Найдите ширину реки (м).
1) ≈ 18,5 2) ≈ 17,2 3) ≈ 16,7 4) ≈ 15,8
|
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 13
1
|
Градусные меры углов треугольника относятся как 1 : 5 : а.
Сколько существует таких значений а, при которых данный треугольник является прямоугольным?
1) 2 2) 1 3) Ни одного 4) 3
|
2
|
Сколько существует неравных друг другу треугольников с периметром, равным 7, если длины сторон этих треугольников выражаются целыми числами?
Ответ:
|
3
|
В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠АВС = 300. ВD – биссектриса угла АВС. Найдите площадь треугольника DBС (в см2).
Ответ:
|
4
|
Найдите отношение длин катетов прямоугольного треугольника, если длины проекций этих катетов на гипотенузу относятся как 3 : 5.
1)  2) 3 : 5 3) 4 : 9 4) 
|
5
|
На горе находится маяк, высота которого равна 80 м. Предмет А на уровне моря наблюдают с вершины М маяка под углом 450 к горизонту и с основания маяка В под углом 200 к горизонту. Найдите высоту горы h.
1) ≈ 48,5 2) ≈ 43,9 3) ≈ 45,3 4) ≈ 55,1
|
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 14
1
|
Градусные меры внешних углов треугольника МРК, взятых по одному при вершинах М, Р и К, относятся соответственно как 4 : 9 : 11.
Найдите отношение градусных мер углов треугольника с вершинами М, Р и К.
1) 5 : 3 : 4 2) 4 : 3 : 2 3) 3 : 2 : 1 4) 8 : 3 : 1
|
2
|
Градусные меры углов А, В и С треугольника ABC равны соответственно 72°, 72° и 36°. Сумма длин биссектрисы АК и стороны АВ равна 18 см. Найдите длину отрезка СК.
Ответ:
|
3
|
В равнобедренном треугольнике АВС основание АС = 8 см, cos∠В = .
Найдите длину стороны АВ (в см).
1)  2) 6 3)  4) 
|
4
|
Найдите отношение длин катетов прямоугольного треугольника, если длины проекций этих катетов на гипотенузу относятся как 3 : 4.
1)  2) 3 : 4 3) 9 : 16 4) 
|
5
|
На горе находится маяк, высота которого равна 100 м. Предмет А на уровне моря наблюдают с вершины М маяка под углом 500 к горизонту и с основания маяка В под углом 300 к горизонту. Найдите высоту горы h.
1) ≈ 68 2) ≈ 76 3) ≈ 87 4) ≈ 94
|
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 15
1
|
Градусные меры внешних углов треугольника АВС, взятых по одному при вершинах А, В и С, относятся соответственно как 3 : 10 : 11.
Найдите отношение градусных мер углов треугольника с вершинами А, В и С.
1) 3 : 4 : 5 2) 9 : 2 : 1 3) 4 : 3 : 2 4) 3 : 2 : 1
|
2
3
|
Градусные меры углов А, В и С треугольника ABC равны соответственно 72°, 72° и 36°. АК – биссектриса этого треугольника. Длина ломаной ВАКС равна 27 см.. Найдите длину биссектрисы ВМ.
Ответ:
|
|
В треугольнике АВС АВ = 8 см, ВС = 12 см, ∠АВС = 300. ВD – биссектриса угла АВС. Найдите площадь треугольника АBD (в см2).
Ответ:
|
4
|
Найдите длину высоты прямоугольного треугольника, если эта высота делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 4 и 9.
Ответ:
|
5
|
На горе, высота которой равна 84,6 м находится маяк. Предмет А на уровне моря наблюдают с вершины М маяка под углом 500 к горизонту и с основания маяка В под углом 300 к горизонту. Найдите высоту маяка Н.
1) ≈ 90 2) ≈ 80 3) ≈ 100 4) ≈ 70
|
Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________
Дата: ____ _________201__г.
ОТВЕТЫ:
Вариант
|
Номер задания
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
1
|
2
|
23
|
4
|
22
|
3
|
2
|
4
|
34
|
1
|
17
|
4
|
3
|
2
|
12
|
2
|
19
|
2
|
4
|
1
|
3
|
3
|
2
|
2
|
5
|
3
|
4
|
1
|
34
|
3
|
6
|
2
|
3
|
4
|
5
|
2
|
7
|
4
|
1
|
3
|
4
|
2
|
8
|
1
|
4
|
4
|
21
|
3
|
9
|
1
|
2
|
3
|
3
|
4
|
10
|
3
|
3
|
2
|
2
|
4
|
11
|
2
|
1
|
2
|
8
|
2
|
12
|
4
|
3
|
4
|
10
|
3
|
13
|
1
|
2
|
32,4
|
4
|
3
|
14
|
4
|
9
|
4
|
1
|
4
|
15
|
2
|
9
|
9,6
|
6
|
1
|
|
|
|
Скачать 302.9 Kb.
