Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.
|
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
|
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.
|
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
|
В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .
|
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
|
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .
|
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.
|
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
|
В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
|
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 25.
|
Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
|
Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
|
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
|
Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
|
Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
|
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.
|
Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .
|
Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
|
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
|
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
|
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 2.
|
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 2.
|
Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.
|
Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
|
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
|
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.
|
Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?
|
Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.
|
Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды .
|
Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.
|
Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.
|
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.
|
Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
|
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны .
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
|
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .
|
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен .
|
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?
|
В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.
|
Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30. В ответе укажите .
|
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?
|
Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1,5 раза?
|
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 150.
|
Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?
|
Диагональ куба равна . Найдите его объем.
|
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.
|
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна и образует углы 30, 30 и 45 с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.
|
Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60 и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.
|
Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.
|
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.
|
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.
|
Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30.
|
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.
|
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.
|
Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.
|
От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.
|
Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.
|
Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.
|
От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.
|
Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
|
Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.
|
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
|
Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на .
|
Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на .
|
Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на .
|
Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?
|
В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .
|
Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .
|
Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите его площадь поверхности.
|
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?
|
Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
|
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.
|
Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
|
Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
|
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?
|
Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 1,5 раза?
|
Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.
|
Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.
|
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
|
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.
|
В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.
|
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
|
Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.
|
Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?
|
Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.
|
Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на .
|
Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.
|
Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
|
Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на .
|
Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?
|
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен , а высота равна 2.
|
Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.
|
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?
|
Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .
|
Объем шара равен 288 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .
|
Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6, а основание — прямоугольник со сторонами 3 и 4.
|
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.
|
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45. Найдите объем пирамиды.
|
Объем параллелепипеда равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды .
|
Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
|
Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.
|
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
|
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
|
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
|
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
|
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
|
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
|
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
|
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
|
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
|
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .
|
Вершина A куба со стороной является центром сферы, проходящей через точку . Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину .
|
Середина ребра куба со стороной является центром шара радиуса . Найдите площадь части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите .
|
Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите объем шара.
|
Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.
|
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Объем тетраэдра равен Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины ребер данного тетраэдра.
|
Площадь поверхности тетраэдра равна . Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины ребер данного тетраэдра.
|
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите объем параллелепипеда , если объем треугольной пирамиды равен 3.
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
|
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .
|
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .
|
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .
|
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .
|
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .
|
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.
|
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.
|
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.
|
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.
|
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.
|
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.
|
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.
|
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.
|
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 5.
|
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.
|
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.
|
Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.
|
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра.
|
Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.
|
Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в три раза?
|
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны .
|
Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.
|
В правильной треугольной пирамиде — середина ребра , — вершина. Известно, что , а . Найдите площадь боковой поверхности.
|
В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 3, . Найдите объем пирамиды.
|
Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.
|
В правильной треугольной пирамиде — середина ребра , — вершина. Известно, что , а . Найдите площадь боковой поверхности.
|
В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 3, . Найдите объем пирамиды.
|
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
|
В правильной четырёхугольной пирамиде с основанием боковое ребро равно 5, сторона основания равна . Найдите объём пирамиды.
|
Скачать 239.72 Kb.