Конспект урока по теме «Решение задач по теме измерение информации»
|
|
 Скачать 75.72 Kb.
|
|
Санкт-Петербургский колледж инфОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ кОНСПЕКТ УРОКА ПО ТЕМЕ «Решение задач по теме измерение информации» Разработал преподаватель спец. дисциплин Кузнецов С.П. Санкт-Петербург 2012 Предмет: Основы теории информации Преподаватель: Кузнецов С.П. Тип урока: комбинированный урок Вид урока: практический – решение задач Используемая технология: компьютерная технология обучения Время проведения: 1 академический час изучения нового материала и 1 академический час выполнения практической работы. Цель: Получение теоретических понятий:
Знать: как измеряется информация Уметь: приобретение навыков и умений определять количество информации, переходить от одних единиц измерения информации к другим. Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, компьютерный класс с подключением к сети Интернет Программное обеспечение:
Ход урока
Ход урока
Проверка присутствующих и проверка наличие конспектов.
Тема урока «Решение задач по измерению информации».
Приложение 1Информация — одно из фундаментальных понятий современной науки наряду с такими понятиями, как «вещество» и «энергия». Строгое определение этому термину дать достаточно сложно. В разных науках существуют различные формальные подходы к этому вопросу. В информатике нас будут интересовать два подхода к определению понятия информации. Определение 1. Согласно американскому учёному и инженеру Клоду Шеннону, информация — это снятая неопределённость. Неопределённость некоторого события — это количество возможных результатов (исходов) данного события. Такой подход называют содержательным или вероятностным Например, если мы подбрасываем вверх монету, то она может упасть двумя различными способами (орлом вверх или решкой вверх). Соответственно, у данного события два возможных исхода. Если же подбрасывать игральный кубик, то исходов уже будет шесть. С другой стороны, всякое сообщение можно закодировать с помощью конечной последовательности символов некоторого алфавита. Определение 2. Согласно Колмогорову, информация, содержащаяся в последовательности символов, характеризуется безотносительно к содержанию представленного ей сообщения минимально возможным количеством знаков, необходимых для кодирования этой последовательности. Этот подход называют алфавитным. При этом для кодирования наиболее часто используется двоичный алфавит, состоящий из нуля и единицы, это так называемое «двоичное кодирование информации». Хотя информацию нельзя строго определить, её можно измерить. Чаще всего в качестве основной единицы измерения информации используется бит. При алфавитном подходе один бит — это количество информации, которое можно передать в сообщении, состоящем из одного двоичного знака («0» или «1»). С точки же зрения содержательного подхода один бит — это количество информации, уменьшающее неопределённость знания в два раза. Наряду с битами можно использовать и другие единицы измерения информации, например, триты или диты. При алфавитном подходе один трит — это количество информации, которое можно передать в сообщении, состоящем из одного троичного знака («О», «1» или «2»). С точки же зрения содержательного подхода один трит — это количество информации, уменьшающее неопределённость знания в три раза. Соответственно, один дит — это количество информации, уменьшающее неопределённость знания в десять раз, и количество информации, которое можно передать в сообщении, состоящем из одного десятичного знака (арабской цифры). В некоторых задачах (например, в задаче взлома кодового замка) удобнее в качестве основной единицы измерения информации использовать не биты, а диты. поскольку угадывание каждой цифры из кода уменьшает количество комбинаций в 10 раз. Для каждой основной единицы измерения информации существуют производные более крупные единицы измерения. Поскольку чаще всего мы будем использовать в качестве основной единицы бит. рассмотрим производные единицы измерения для бита. 1 байт (1 б) = 8 бит: 1 килобайт (1 Кб) = 210 байт = 1024 байт; 1 мегабайт (1 Мб) = 220 байт = 1024 Кб: 1 гигабайт (I Гб) = 2J0 байт = 1024 Мб: 1 терабайт (1 Тб) = 240 байт = 1024 Гб: 1 петабайт (1 Пб) = 250 байт- = 1024 Тб. Обратите внимание, что в сокращённом обозначении единиц измерения префиксная буква - заглавная. Это сделано специально, чтобы отличать единицы измерения информации от единиц измерения иных величин, в которых каждый префикс означает 1000. а не 1024. 1.2. Формула Хартли измерения количества информации. Закон аддитивности информации Как уже упоминалось выше, в качестве основной единицы измерения информации мы будем использовать бит. Соответственно, с точки зрения алфавитного подхода мы будем кодировать информацию при помощи нулей и единиц (двоичных знаков). Длина полученной последовательности нулей и единиц и является мерой количества информации в битах. Определение. Для того чтобы измерить количество информации в сообщении, надо закодировать сообщение в виде последовательности нулей и единиц наиболее рациональным способом позволяющим получить самую короткую последовательность. Поставим себе одну из наиболее часто встречающихся задач в теории информации. Пусть у нас есть N возможных равновероятных вариантов исходов некоторого события. Какое количество информации нам нужно получить, чтобы оставить только один вариант? Например, пусть мы знаем, что некоторая интересная для нас книга находится на одной из полок нашего книжного шкафа, в котором 8 полок. Какое количество информации нам нужно получить, чтобы однозначно узнать полку, на которой находится книга? Решим эту задачу с точки зрения содержательного и алфавитного подходов. Поскольку изначально в шкафу было 8 полок, а в итоге мы выберем одну, следовательно, неопределённость знания о местоположении книги уменьшится в 8 раз. Мы говорили, что один бит - это количество информации, уменьшающее неопределённость знания в 2 раза. Следовательно, мы должны получить 3 бита информации. Теперь попробуем алфавитный подход. Закодируем номера всех полок при помощи 0 и 1. Получим следующие номера: ООО. 001. 010. 011. 100. 101. 110. 111. Для того чтобы узнать, на какой полке находится книга, мы должны узнать номер этой полки. Каждый номер состоит из 3 двойных знаков. А по определению, 1 бит (в алфавитном подходе) -это количество информации в сообщении, состоящем из 1 двоичного знака. То есть мы тоже получим 3 бита информации. Фрагменты слайдов презентации по теме: «Методы измерения информации».    Скриншот Интернет - ресурса http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a12b2b83-f353-4b69-88b8-b7eb29dfd642/9_36.swf  |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||