Цилиндр. Правильный круглый цилиндр Эллиптический цилиндр

Цилиндр. Правильный круглый цилиндр Эллиптический цилиндр

• Цили́ндр (греч. kýlindros, валик, каток) — геометрическое тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, - образующими цилиндра.

Примеры тел, имеющих форму цилиндра:

• Ваши примеры:

Связанные определения.

• Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований.

• Радиусом цилиндра называется радиус его основания.

• Высотой цилиндра называется расстояние между его плоскостями.

• Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центр оснований. Она параллельна образующим.

• Осевое сечение – сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось.

Свойства

• Основания цилиндра равны.

• У цилиндра основания лежат в параллельных плоскостях.

• У цилиндра образующие параллельны и равны.

• Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. Боковая поверхность составлена из образующих.

Основные формулы

• V = πr2h - объём прямого кругового цилиндра

• S = 2πrh - Площадь боковой поверхности цилиндра

• (где r — радиус основания, h — высота).

• Площадь полной поверхности цилиндра

• складывается из площади боковой поверхности и площади оснований. Для прямого кругового цилиндра:

• S = 2πrh + 2πr2.

Задачи по теме «Цилиндр»

• 1.Радиус основания цилиндра 2 см, высота 3 см. Найдите диагональ осевого сечения.