Главная страница

Самостоятельная работа по теме «Объем шара и его частей. Площадь сферы». II вариант. Объем шара равен. Найдите площадь поверхности полушара


НазваниеСамостоятельная работа по теме «Объем шара и его частей. Площадь сферы». II вариант. Объем шара равен. Найдите площадь поверхности полушара
Дата09.02.2016
Размер19.4 Kb.
ТипСамостоятельная работа

Самостоятельная работа по теме «Объем шара и его частей. Площадь сферы».

I вариант.

  1. Площадь поверхности полушара равна . Найдите его объем.

  2. В конус, осевое сечение которого правильный треугольник, описан шар. Найдите отношение их объемов.

  3. Шар, радиус которого равен 5, касается плоскости. Через точку касания проведена плоскость, пересекающая шар под углом к касательной плоскости. Найдите объем меньшей части шара, осеченный этой плоскостью.

  4. Образующая конуса равна 10, а площадь его боковой поверхности равна . Найдите объем вписанного в конус шара.

  5. Объем конуса в 2,25 раза больше объема вписанного в него шара. Найдите величину угла между образующей конуса и плоскостью основания.


Самостоятельная работа по теме «Объем шара и его частей. Площадь сферы».

II вариант.

  1. Объем шара равен . Найдите площадь поверхности полушара.

  2. Вокруг конуса, у которого осевым сечением служит правильный треугольник, описан шар. Найдите отношение их объемов.

  3. Шаровой сегмент и конус вместе составляют шаровой сектор. Высота сегмента равна 1, а объем конуса - . Найдите объем шарового сектора.

  4. Объем конуса равен , а его высота равна 6. Найдите объем описанного около конуса шара.

  5. Отношение объема конуса к объему вписанного в конус шара равно 8:3. Найдите величину угла при вершине осевого сечения конуса.

Самостоятельная работа по теме «Объем шара и его частей. Площадь сферы».

I вариант.

  1. Площадь поверхности полушара равна . Найдите его объем.

  2. В конус, осевое сечение которого правильный треугольник, описан шар. Найдите отношение их объемов.

  3. Шар, радиус которого равен 5, касается плоскости. Через точку касания проведена плоскость, пересекающая шар под углом к касательной плоскости. Найдите объем меньшей части шара, осеченный этой плоскостью.

  4. Образующая конуса равна 10, а площадь его боковой поверхности равна . Найдите объем вписанного в конус шара.

  5. Объем конуса в 2,25 раза больше объема вписанного в него шара. Найдите величину угла между образующей конуса и плоскостью основания.


Самостоятельная работа по теме «Объем шара и его частей. Площадь сферы».

II вариант.

  1. Объем шара равен . Найдите площадь поверхности полушара.

  2. Вокруг конуса, у которого осевым сечением служит правильный треугольник, описан шар. Найдите отношение их объемов.

  3. Шаровой сегмент и конус вместе составляют шаровой сектор. Высота сегмента равна 1, а объем конуса - . Найдите объем шарового сектора.

  4. Объем конуса равен , а его высота равна 6. Найдите объем описанного около конуса шара.

  5. Отношение объема конуса к объему вписанного в конус шара равно 8:3. Найдите величину угла при вершине осевого сечения конуса.