Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание

Скачать 64.66 Kb.

Название	Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта ким по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание
Дата	12.02.2016
Размер	64.66 Kb.
Тип	Инструкция

Вариант 6 ----математика -----11 класс------- Новокубанский район------

2014

Вариант 6

Инструкция по выполнению работы

На выполнение заданий варианта КИМ по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание.

Часть 1 содержит 10 заданий (заданияВ1-В10) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

Часть 2 содержит 11 заданий (задания В11-В15 и С1-С6) повышенного и высокого уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Ответом к каждому из заданий В1-В15 является целое число или конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С1 – С6 требуется записать полное решение и ответ.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими черными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!
Часть 1

Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1300 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?

В2. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 9%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 800 рублей. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 800 рублей?

В3.На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа – Новая Гвинея, одиннадцатое место — Индия. Какое место занимал Лаос?

undefined

В4. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены

, а также оценок функциональности

, качества

и дизайна

, которые эксперты оценивают целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле $r=3\left(f+q\right)+d-0,01p.$

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Модель фена	Средняя цена	Функциональность	Качество	Дизайн
А	5200	4	1	0
Б	1600	0	0	2
В	4400	1	0	3
Г	4000	1	1	2

В5. Найдите (в см²) площадь

закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). В ответе запишите $\frac s\pi$ .

pic.224

В6. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 16 участников из России, в том числе Тарас Куницын. Найдите вероятность того, что в первом туре Тарас Куницын будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

В7. Найдите корень уравнения $\log_5 (x^2 +4x)=\log_5 (x^2 +11)$ .

В8. Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.

В9. На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

undefined

В10. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса.

http://www.fipi.ru/os11/docs/ac437b34557f88ea4115d2f374b0a07b/questions/182aa785e8dda33942f4d9ec4cae770b_28copy1_29/xs3qstsrc182aa785e8dda33942f4d9ec4cae770b_1_1353598643.png

Образующая конуса равна 50

. Найдите радиус сферы.

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Часть 2

В11. Найдите значение выражения $6x\cdot (8x^{6})^{2}:(8x^{4})^{3}$ при

В12. Независимое агентство намерено ввести рейтинг

новостных изданий на основе показателей информативности

, оперативности

и объективности

публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от -3 до 3.

Аналитик, составляющий формулу, считает, что информативность публикаций ценится вдвое, а объективность — вчетверо дороже, чем оперативность. В результате, формула примет вид

$r=\frac{2in+op+4tr}{a}.$

Каким должно быть число

, чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 10?

В13. В правильной четырёхугольной пирамиде

с основанием

боковое ребро

равно 39, сторона основания равна $15\sqrt{2}$ . Найдите объём пирамиды.

В14. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 22 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 46 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

В15. Найдите наибольшее значение функции $y=4\cos x-20x+7$ на отрезке $[0;\frac{3\pi}{2}]$

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов №1

Для записи решений и ответов на задания С1-С-6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1,С2 и т.д.), а затем полное решение и ответ.

C1.а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

C2. В правильной четырехугольной пирамиде MABCD c вершиной M стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 12. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку C и середину ребра MA параллельно прямой BD.

С3. Решите систему неравенств

С4. Продолжение общей хорды АВ двух пересекающихся окружностей радиусов 8 и 2 пересекает их общую касательную в точке С, точка А лежит между В и С, а М и N – точки касания.

а) Докажите, что отношение расстояний от точки С до прямых АМ и AN равно ½

б) Найдите радиус окружности, проходящей через точки А, М и N.
С5. Найдите все значения

, при каждом из которых уравнение

имеет единственный корень.

С6. За круглым столом сидят 4 гнома. Перед каждым стоит кружка с молоком. Один из гномов переливает ¼ своего молока соседу справа. Затем сосед справа делает то же самое. Затем то же самое делает следующий сосед справа и наконец четвёртый гном ¼ оказавшегося у него молока наливает первому. Во всех кружках вместе молока 2 л. Сколько молока было первоначально в кружках, если

а) в конце у всех гномов молока оказалось поровну?

б) в конце у всех гномов оказалось молока столько, сколько было в начале?