Докажите, что прямые а и b параллельны. Продолжи предложение

Докажите, что прямые а и b параллельны.

Продолжи предложение.

• Земля вращается вокруг …

• За зимой следует …

Автор первого учебника по геометрии «Начала».

• Автор первого учебника по геометрии «Начала».

• Некоторые аксиомы назывались постулатами.

• Геометрия, изложенная в «Началах» называется евклидова геометрия.

Постройте треугольник АВС. Через вершину В проведите прямые параллельные АС.

• Постройте треугольник АВС. Через вершину В проведите прямые параллельные АС.

• Сколько прямых получилось?

В 1823г. пытался доказать 5 постулат.

• В 1823г. пытался доказать 5 постулат.

• В 1826г. сделал вывод- 5 постулат не зависит от остальных аксиом геометрии Евклида.

• Изложил свою «воображаемую геометрию» - неевклидову.

Аксиома параллельных прямых.

Следствие 1.

Следствие 2.

Прямая d пересекает прямую b. Пересечет ли эта прямая прямую а? Почему?

Домашняя работа

• п.27, 28

• №196, 200 (использовать следствия из аксиомы)