Главная страница
Анализ
архив
Биография
Викторина
Глава
Диплом
Доклад
Задача
Закон
Занятие
Заседание

Построить сечение тетраэдра авсd, плоскостью, проходящей через точки Е, К, Р, если е лежит на ребре ad, к лежит на ребре bd, р лежит на ребре dc
Название Построить сечение тетраэдра авсd, плоскостью, проходящей через точки Е, К, Р, если е лежит на ребре ad, к лежит на ребре bd, р лежит на ребре dc
Дата 12.02.2016
Размер 445 b.
Тип Задача









Выполнения заданий:

  • Построить сечение тетраэдра АВСD, плоскостью, проходящей через точки Е, К, Р, если Е лежит на ребре AD, К лежит на ребре BD, Р лежит на ребре DC.



Построение:



Задача 2.

  • Построить сечение тетраэдра АВСD плоскостью, проходящей через точку К, лежащей на ребре АС и параллельно грани BDC.



Построение:



Задача 3.

  • Построить сечение тетраэдра АВСD плоскостью, проходящей через точки Е,М,Р, если Е лежит на ребре АD (ближе к D), P лежит на ребре АВ (ближе к А), М – середина ВС.



Построение:



Задача 4.



Построение:



Задача 5.

  • Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Е, К, Р, если Е лежит на ребре А1В1 (ближе к А1), К – середина АD, Р лежит на ребре В1С1.



Построение:



Задача 6.

  • Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки М, К и параллельно ребру СС1, если М лежит на ребре А1В1, К лежит на ребре В1С1.



Построение:



Задача 7.

  • Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Т, К, Р, если Т лежит на ребре АА1 (ближе к А1), К лежит на ребре В1С1 (ближе к С1), Р лежит на ребре В1А1 (ближе к В1).



Построение:



Р и К € (А1В1С1D1)=>РК сторона с-я.

  • Р и К € (А1В1С1D1)=>РК сторона с-я.

  • Т и Р € (АА1ВВ1)=> ТР сторона с-я.

  • А1D1 ∩ КР=S;ST ∩ DD1=Х

  • Т и Х € (АА1DD1)=>ТХ сторона с-я.

  • D1C1 ∩ ТР=О;ОХ ∩ D1С1=Е

  • Е и К € (А1В1С1D1)=>ЕК сторона с-я.

  • Х и Е € (DD1СС1)=>ХЕ сторона с-я.



Применяемая теория:

  • Задача 1: первый пункт плана построения сечения тетраэдра.

  • Задача 2: второй + первый пункт плана построения сечения тетраэдра.

  • Задача 3: третий + первый пункт плана построения сечения тетраэдра.

  • Задача 4: первый пункт плана построения сечения параллелепипеда.

  • Задача 5: теорема: если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны; первый пункт плана построения сечения параллелепипеда.

  • Задача 6: А3+А2+первый и четвертый пункт плана построения сечения параллелепипеда.

  • Задача 7:первый + третий пункты плана построения сечения параллелепипеда.