Решение. V, км/час t, час S, км автомобилист x
|
|
 Скачать 26.77 Kb.
|
|
Публикация 2013 год № 1. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 105 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 45 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/час. Решение.
Для составления уравнения четко определяем, какая из дробей больше. Составить уравнение - это значит уравнять две различные величины.   +1  = , х>0.Опыт работы показывает, что составление уравнений – самый сложный этап решения. Учащиеся, которым трудно решать задачи, могут использовать рисунок (большой и малый овалы) при обдумывании уравнения. № 2. Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 432 деталей, на 2 часа раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 360 таких же деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий? Решение. Используем такую же таблицу и формулу для нахождения времени t =  .
  + 2 = , x>0 №3. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/час, а вторую половину пути проехал со скоростью 96 км/час, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 60 км/час. Ответ дайте в км/час. Решение.
 =  + , x>16№4. Первый насос наполняет бак за 24 минуты, второй - за 40 минут, а третий – за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? Решение.
(  + + )t = 1, t- искомое время.Для решения задач на нахождения средней скорости есть смысл использовать формулы: Общая: средняя скорость =  (1)Частный случай (t1 = t2 ): v = (v1 +v2):2 (2) Частный случай (S1 =S2 ): v= 2 v1*v2/(v1 +v2) (3) Примеры применения формул: №1. Первые 120 км пути автомобиль ехал со скоростью 80 км/час, следующие 170 км - со скоростью 100 км/час, а затем 40 км - со скоростью 50 км/час. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/час. (используется формула (1)). №2. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. (используется формула (2)). №3. Автомобиль ехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч, а вторую половину – со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути. Ответ дайте в км/час. (используется формула (3)). |
