Главная страница

«Длина окружности и площадь круга»


Скачать 64.92 Kb.
Название«Длина окружности и площадь круга»
Дата12.02.2016
Размер64.92 Kb.
ТипУрок

Урок в 6 классе

Тема : «Длина окружности и площадь круга»

Задачи урока:

1) образовательная: систематизировать, обобщить знания учащихся, проверить уровень усвоения темы. 
2) развивающая: развить мышление, речь, творческое отношение к делу. 
3) воспитывающая: воспитать честности в оценки своих знаний, привить любовь к математике, желание познать новое, неизвестное, аккуратно».

Тип урока: Урок закрепления знаний и умений.

План урока: 
1. Организационный момент. 
2. Теоретическая разминка 
4. Устный счет 
5. Историческая справка

6. Физкультминутка
7. Решение задач. Применение формул в лесном хозяйстве и химической промышленности.
8. Итог урока, дом. Задание.

Ход урока

I) Теоретическая разминка.

  1. Какая фигура называется окружностью?(окружностью называется фигура, состоящая из множества точек, равноудалённых от заданной точки?)


  1. Заданная точка называется…. ( центр окружности)

  2. Сколько центров может иметь окружность? ( один)

  3. Какой отрезок называется радиусом окружности? (Отрезок, соединяющий центр окружности и точку на окружности называют радиусом окружности)

  4. Какое свойство радиусов вы знаете? ( Радиусы окружности равны)

  5. Как обозначается радиус? (R или r).

  6. Какой отрезок называют диаметром окружности? (Отрезок,соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности называют диаметром окружности).

  7. Как обозначают диаметр? ( D или d).

  8. Сколько диаметров имеет окружность? ( Бесконечное множество).

  9. Как связаны радиус и диаметр одной и той же окружности? ( D = 2 R, записать на доске)

  10. Имеет ли окружность длину? (Да)

  11. Как вычислить длину окружности? ( С = П D или С = 2П R)

  12. Какая фигура называется кругом? ( Часть плоскости, ограниченная окружностью называются кругом).

  13. Чем один круг может отличаться от другого? ( Площадью занимаемой поверхности).

  14. Как вычислить площадь круга? ( S = П R2)

  15. В формулах встречается П. Что это за число? ( Это постоянное число, равное отношению длины окружности к диаметру этой окружности. П = 3,1415926….)

II) Историческая справка.

Ещё в древности были известны многие геометрические фигуры, в том числе и окружность и круг. Об этом свидетельствуют археологические раскопки . ещё тогда приходилось решать задачи на вычисление длины окружности и площади круга. Сейчас известно, что значение П в разные времена считались разные числа. Так в древнем Египте ( около 3500лет назад)считали П= 3.16).Римляне считали П=3.12. Значения были определены опытным путём. Число П (пи) носит название древнегреческого ученого математика. Он был защитником г. Сиракузы в Греции и погиб в день падения города. Город захватили римляне. Благодаря изобретениям этого учёного, римлянам в течении двух лет не удавалось взять город. Из катапульт летели огромные камни и топили римские суда. Но часовые заснули и Сиракузы пали.

Он был задумчив и спокоен
Загадкой круга увлечен
Над ним невежественный воин
Взмахнул разбойничьим мечом
прошла столетий вереница.
Научный подвиг не забыт.
никто не знает кто убийца,

Но знают все кто был убит.

Кто знает имя этого знаменитого математика? ( Архимед)

III)Кто впервые использовал для обозначения отношения длины окружности к диаметру букву П? Вы узнаете имя этого ученого, если устно посчитаете и с помощью таблицы расшифруете имя ученого.

1,5*6

+2,5

:1,7

- 0,6

:0,2

__________

У детей карточки с таблицами.
1)




Ж

С

О

Д

Н

1

0.09

9

9,3

0,9

9.9

2

3.4

3.7

3,5

0,34

5,4

3

5

16

2

0,2

0,02


4

14

0,14

140

1,04

1,4

5

9,2

7

0,7

7,1

7,01

Получилось имя –Джонс. ( Джонс английский математик.Произошло это в 1706 году)
Общепринятым обозначение числа П(пи) стало благодаря другому ученому, который вычислил 153 знака для числа пи.Имя ученого зашифровано и вы его узнаете, если правильно решите примеры.

5-3,6
*4

: 14
:0,02

+0,7

_________


2) Таблица №2




й

е

э

р

л

1

2,4

0,4

1,4

0,04

14

2

5,6

0,56

5

0,06

1,6

3

0,2

0,04

4

40

0,4

4

2

20

10

21

2,1

5

27

7,2

2,07

20,7

27,7

В практике используют несколько первых цифр числа П (пи).Чтобы запомнить эти цифры посмотрите на таблицу как проще можно это сделать

ЧТО

Я

ЗНАЮ

О

КРУГАХ?

3

1

4

1

6

IV) Физкультминутка

Ребята, давайте перед практической работой сделаем разминку. Сядьте ровно.

Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее.

Молодцы! Приступаем к работе!

Формулы для вычисления используют в лесном хозяйстве, в строительстве, в различных отраслях производства. Эти формулы могут потребоваться и при авариях на промышленных Объектах. Например –химической. В Тульской области есть химические комбинаты в г.Новомосковске, г. Щёкино, г. Ефремове. На заводах хранятся опасные вещества: хлор, аммиак.и если произойдёт авария ёмкости с хлором, то хлор будет стелиться по земле и займет участок в виде круга. Ребята , если такая ситуация произойдёт , что нужно делать в первую очередь?

Ответы учащихся: 1. Применить средства защиты дыхательных путей.

2. Вычислить площадь заражённой территории.

3. Оградить заражённую территорию верёвкой.

V)Учащиеся получают карточки. Работают в группе по два человека.

Карточка1.

  1. Вычислить площадь заражённой территории, если от места утечки газа до границы очага по радиусу 250 метров.

  2. Обходя вокруг заражённой зоны , медсестра прошла 4км800м. определите радиус опасной зоны.

  3. Какие средства защиты можно использовать для защиты органов дыхания? Какими средствами защиты вы могли бы воспользоваться в условиях школы



Карточка 2.

  1. Вычислить длину верёвки для ограждения заражённой зоны диаметром 1км 200м.

  2. Вычислить площадь заражённой территории, если для её ограждения потребовалось 3км шнура.

  3. Средства индивидуальной защиты: вата, мокрое полотенце, покрывало. Чему бы вы отдали предпочтение?

Обучающиеся от каждой группы рассказывает у доски решение задач.

VI)Итог урока: Подведение итогов.

Наш урок подходит к концу, и давайте подведем итоги.

1. Каждый ставил перед собой цель, поднимите руки, кто достиг её.

2. Что помогало, что мешало вашей успешной работе на уроке?

3. Организаторы, обсудите работу, вышей группы в целом. Кто справился со своей ролью в группе? Оцените работу друг друга в группе и аргументируйте оценки. Учителю следует указать, учащимся при оценивании, учитывать не только правильность решения задач, но и аккуратность выполнения практической части.

Сегодня я на уроке повторил… 
Сегодня я на уроке научился.. 
Сегодня я на уроке узнал.

VII)Домашнее задание.п.25№869,870